Sous-titrant son message, Jame a écrit: « Santorini » aux côtés d’un cœur d’amour rouge.
Pendant ce temps, son père, Harry, était ravi d’apprendre qu’il allait accueillir un autre petit-enfant plus tard cette année.
Il avait précédemment déclaré au Mirror: « Jamie est très heureux et Frida est heureuse, nous avons de la chance que Jamie ait déjà deux garçons, Charley et Beau, et notre autre fils Mark a cinq enfants, ce sera donc le petit-fils numéro huit. »
« Nous avons les mains pleines », a-t-il plaisanté.
Express.co.uk a contacté Louise Redknapp pour commentaires.